Luchsinger Mathematics AG

Statistische Methoden [3+4 CP] *

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* = Im Vorlesungsverzeichnis wird diese Vorlesung mit "Wahrscheinlichkeitstheorie: Statistische Methoden" bezeichnet. (No 10484-01 und 10485-01)

Ort:

Dozent: Dr. Christof Luchsinger, 043 243 15 08, jobs@math-jobs.com

Ziele der Vorlesung: die StudentInnen

  1. kennen drei zentral wichtige Gebiete der klassischen Statistik:
  2. können geeignete Datensätze mit obigen Methoden mit Hilfe eines Statistik-Pakets selbständig analysieren
  3. kennen die Grenzen obiger Methoden
  4. haben das Basiswissen, damit Sie sich selbständig in der angegebenen Literatur in andere Gebiete der Statistik einarbeiten können

Inhalt: Aufbauend auf Kenntnissen einer einsemestrigen Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie / Statistik werden in dieser Vorlesung wichtigste statistische Analysemethoden besprochen.

Wer in unterer, aktueller Version Fehler findet oder mich von Verbesserungen überzeugen kann, erhält pro Änderung CHF 5.- bar und steuerfrei auf die Hand (Achtung: ich korrigiere laufend).

    Wahrscheinlichkeitstheorie

  1. Repetition Wahrscheinlichkeitstheorie (WT) [bitte wenn nötig vor Semesterbeginn durcharbeiten, wir beginnen mit Kapitel 2]
  2. Beweis CLT

    Statistische Methoden

  3. Grundlagen der Statistik
  4. Testtheorie
  5. Schätztheorie und Konfidenzintervalle
  6. Repetition: Rechnen mit Matrizen für die Statistik [bitte wenn nötig vor Kapitel 7 durcharbeiten, Kapitel 6 wird übersprungen]
  7. Regression

    Praxis

  8. Lehren für's Management & das tägliche Leben
  9. Fallstudien
  10. 3 Artikel zur Qualität der Statistik in der angewandten Forschung:
  11. Mathematiker/innen und Statistiker/innen und die unternehmerische Selbständigkeit

Diese Vorlesung ist ganz klar eine Mathematische Statistik-Vorlesung und keine "Angewandte Statistik" oder "Statistische Datenanalyse". Wir versuchen jedoch wo möglich immer auch praktische Aspekte zu berücksichtigen und mit realen Datensätzen zu arbeiten. Die Vorlesung Varianz-Analyse: Theorie und Anwendung (mit Übungen) von Dr. Lüdin ist viel mehr an der Praxis orientiert.

Voraussetzungen: Eine einführende Vorlesung in Wahrscheinlichkeitstheorie/Statistik. Querverbindungen zu anderen Vorlesungen.

Administration: Tips für Studis

Zeit:

(physische) Präsenz in der Vorlesung: Da zeitliche Überschneidungen mit anderen Vorlesungen nie ganz vermieden werden können und weil ich ein Skript habe, gilt folgende, pragmatische Regel zur physischen Präsenz in der Vorlesung: Auf eigene Verantwortung dürfen Sie der Vorlesung fern bleiben. Sie sind jedoch selber dafür verantwortlich, dass Sie sowohl alle inhaltlichen, wie auch alle administrativen Details zur Vorlesung bei Ihren KommilitonInnen (und nicht bei mir) auftreiben. Das nennt man auch das "Hol"-Prinzip im Gegensatz zum "Bring"-Prinzip.

Übungen:

Es gibt 3 Kategorien von Übungsaufgaben:

  1. Must: Training der Definitionen und leichte Rechenübungen. Sie werden weder abgegeben noch korrigiert. Es wird wärmstens empfohlen, all diese Aufgaben selbständig zu lösen!
  2. Standard: Eigentliche Aufgaben, welche abzugeben sind und korrigiert werden. Für das Testat werden 66% der möglichen Punktzahl in dieser Kategorie benötigt **.
  3. Honours: Freiwillige, leicht schwierigere Aufgaben. Sie müssen nicht gelöst werden, um das Testat zu erhalten. Falls es mit dem Testat knapp wird, werden die hier erzielten Punkte zur Erreichung des Testats hinzugezählt (nur zum Vorteil der Studis). Der Dozent gibt eine Honours-Bestätigung (kein offizielles Dokument) ab, sobald jemand mindestens 66% dieser Punkte erreicht und in der Prüfung mindestens eine 5-6 ablegt.

    ** = Wer im Semester Militärdienst leisten muss, kontaktiere bitte vor diesem Militärdienst Dozent & Assistent/in und zeige den Marschbefehl dem Dozenten. Im Normalfall werden für die Berechnung des Testats für 2 Wochen Dienst 3 Serien erlassen und für 2.5 bis 3.5 Wochen Dienst 4 Serien. Ich empfehle, in Zukunft sich über diese Webseite einen Militärdienst für Mathematiker in den Semesterferien zu organisieren.

    In der Übungsstunde werden alle Aufgaben besprochen, auch die aus Kategorie 1.

Da der Schritt von der Wahrscheinlichkeitstheorie über die mathematische Statistik zur konkreten Datenanalyse vielen Studis sehr schwer fällt, sei hier auf unser (wo immer mögliches) schrittweises Vorgehen aufmerksam gemacht. Wir erreichen dadurch immerhin (hoffentlich nicht nur), dass die mathematischen Modelle als reine Modelle verstanden werden: Aufgaben aus Kategorie 1-5 bedeutet:

  1. Aufgabe zur mathematischen Theorie der Statistik
  2. Simulierte Daten, bei denen die StudentInnen die wahren Parameter selber kennen
  3. Simulierte Daten, bei denen vorerst nur Assistent und Dozent die wahren Parameter kennen
  4. konkrete Datensätze, bei denen den StudentInnen empfohlen wird, was sie machen sollen
  5. konkrete Datensätze, bei denen die StudentInnen auf sich alleine gestellt sind

Sprechstunde des Dozenten: Nach individueller Vereinbarung, Pausen, sowie vor und nach der Vorlesung.

Mündliche Prüfung: in Woche 34; Mo, Di, Mi, Do; Fragestunde Mittwoch, 15. August, 10-12 Uhr; gr HS Math Institut.

Literatur: Während der Vorlesung wird sukzessive ein Skript im Web bereitgestellt. Weitere Literatur auf www.math-jobs.com/lit.html.

Ich empfehle von der Vorlesung Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik her 2 Bücher als Begleitliteratur:

Speziell für diese Vorlesung kommt hinzu:

Das Buch von Stahel (Prof. Stahel leitet den statistischen Beratungsdienst der ETH Zürich) ist besonders dann geeignet, wenn man nach dieser Vorlesung an konkreten Datensätzen arbeitet.

Statistik-Paket R:

In den Übungen sind auch einfache Aufgaben mit Hilfe einer Statistik-Software zu lösen. Die StudentInnen sind in der Wahl eines Statistik-Pakets frei - fachliche Unterstützung kann Ihnen aber nur für R garantiert werden. R ist auf Mac, PC und Unix kostenlos installierbar. Auf den Institutsrechnern ist R installiert. StudentInnen mit eigenem PC/Mac können sich R hier herunterladen (Mac, PC und Unix). Eine ausführliche Einführung ist Getting Started in R von Dr. Saghir Bashir. Introductory Statistics with R von Peter Dalgaard ist je in der Bibliothek und im Computerraum vorhanden.

Kommende Semester: Stochastik-Vorlesungen des Mathematik-Institutes Universität Basel und anderer Institute

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